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已知f(x)=e^x
已知
函数
f(x)=e^x
,x<=0
答:
∵函数
F(x)
在R上有定义,且函数e^|x|在R上是连续函数 ∴函数F(x)在R上连续 ∴函数F(x)在x=0处连续 ∵x=0时,F(0
)=e^
0=1 又∵函数F(x)在x=0处的左极限为 lim[k-e^(-x)]=k-1 ∴k-1=1 ∴k=2
已知e
为x的函数
f(x)= e^ x
,求不定积分
答:
所围面积为1 围的面积
x
是从1积分到e 所以定积分∫[1,e]lnxdx =xlnx[1,e]-∫[1,e]dx
=e
-(e-1)=1
已知
函数
f(x)=e^x
,过原点作曲线f(x)的切线l,求l的方程
答:
f
'
(x)=e^x
设切点为(a,e^a)则由点斜式得切线方程为y=e^a(x-a)+e^a 代入原点:0=-ae^a+e^a 0=(1-a)e^a 得:a=1 所以切线为y=e(x-1)+e, 即y=ex
已知f(x)=e^x
,求∫0→1 xf'(x)dx的定积分
答:
2 2011-05-30
已知f(x) =e^x
-x∫01 f(x)dx,求f(x) ... 2 2009-05-16 f(x)=x+∫(0-1)定积分f(x)dx,求f(x)怎么... 5 2017-03-18 设∫f(x)dx = e^(-x) + C , 则不定积分... 2017-09-30 已知xe^x为f(x)的一个原函数,求∫xf'(x)dx。 2 更多...
函数
f(x)=e^x
求导过程!
答:
f(x)=e^x
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h=lime^
x(
e^h-1)/h=e^xlim(e^h-1)/h,h→0 令e^h-1=t,则h=ln(1+t),且h→0时t→0 lim(h→0)(e^h-1)/h =lim(t→0)t/ln(1+t)=lim(t→0)1/ln[(1+t)^(1/t)]=1/lne =1 所以f'(x)=e^x ...
已知
函数
f(x)= e
的x次方,则f(x)在(0,f(0)处的切线方程为
答:
y'
=e^x
k=y'|x=0 =1
f(
0)=1 过(0,1)点斜式:y-y0=k
(x
-x0)y-1=1*(x-1)y=x -> x-y=0 一般式
当x<=1时,
f(x)=e^x
,当x>1时,f(x)=ax2+b
答:
f
'
(x)=
(x^2+ax+b)e^x+(2x+a)
e^x=
(x^2+(a+2)x+a+b)e^x f '(1)=(2a+b+3)e^x=0 2a+b+3=0 1)a=0,b=-3 f '(x)=(x^2+2x-3)e^x=(x-1)(x+3)e^x f '(x)>0> -3
设
e^x
是
f(x)
的一个原函数,求∫xf(x)dx=
答:
e^x是f(x)的一个原函数 所以
f(x)=
(e^x)'
=e^x
所以原式=∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C
已知
,函数
fx=e
∧x-ln
(x
-1)
答:
显然x>-1 g
(x)=f(x)
-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2 故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数 2 lnf`(x)-f(
e^x
)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)<4/3x-a 令h(x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)-4/3x=-ln(x+1)-ln(e^x+1)-4/3x ...
已知f(x)=e
的x方,求f(x)在x=0处的导数
答:
解析
f
'
(x)=e^x
f'(x)|x=0 f'(0)=e^0 =1 所以导数是1
<涓婁竴椤
1
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9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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